વિધેય $\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

(N/A) આપેલ વિધેયને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય:
$\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x} = \left(1+\frac{1}{x}\right)(x+\log x)^{2}$.
ધારો કે $t = x + \log x$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (1 + \frac{1}{x}) dx$ મળે છે.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int (x + \log x)^{2} (1 + \frac{1}{x}) dx = \int t^{2} dt$.
$t^{2}$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા $\frac{t^{3}}{3} + C$ મળે છે.
$t = x + \log x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ જવાબ $\frac{1}{3}(x + \log x)^{3} + C$ છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.